Les béliers
Les machines de guerre, en particulier les béliers, jouent un rôle crucial dans Tribal Wars. Les béliers influent grandement sur le résultat des combats, et les catapultes sont un atout psychologique très important, même si on considère souvent qu'elles manquent de puissance.
Les béliers ont deux avantages lorsqu'on les envoie avec une attaque :
- Ils permettent à l'attaque qui les accompagne d'ignorer une partie de la défense prodiguée par le mur adverse, ce qui influe sur le résultat du combat en cours,
- Ils peuvent détruire le mur adverse, ce qui n'a aucune influence sur le combat en cours mais simplifiera les combats suivants.
Les deux effets sont totalement indépendant. Il est possible pour deux attaques d'ignorer autant de niveaux du mur, avec la première attaque détruisant le mur complètement alors que la deuxième le laisse intact.
Les catapultes quand à elles n'affectent leur cible qu'après le combat. Il ne faut donc pas espérer gagner plus facilement un combat en catapultant le mur : le mur sera peut-être abîmé, mais après seulement.
Premier effet du bélier : ignorer le mur pendant l'attaque
En fonction du niveau du mur et du nombre de béliers envoyés, un certain nombre de niveaux du mur vont être ignorés lors du calcul du score de défense. Par exemple, si l'attaque comporte 40 béliers et que le mur est niveau 13, le score de défense sera calculé comme s'il n'était que niveau 10. On remarquera que les troupes qui accompagnent les béliers, de même que la défense en place, n'interviennent pas du tout sur cette réduction "virtuelle" du niveau du mur.
La formule suivante donne le nombre de niveaux ignorés en fonction du niveau initial et du nombre de béliers. (Note pour les matheux : Il existe peut-être une formule légèrement plus simple utilisant une exponentielle, mais celle-ci fonctionne dans tous les cas et est plus simple à inférer, puisque les méthodes par régressions linéaires ne permettent pas de déterminer les coefficients à l'intérieur des exponentielles, alors que c'est très facile pour les coefficients d'un polynôme).
On ne peut donc ignorer que jusqu'à la moitié du niveau du mur (tronquée de telle sorte que le mur niveau 19 ne peut être réduit que de 9 niveaux, jusqu'au niveau 10). La table suivante indique combien de béliers sont nécessaires pour ignorer un certain nombre de niveaux de mur, pour un niveau initial donné :
Code:
Niveaux ignorés | | | | | | | | | | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10|
Niveau Initial | | | | | | | | | | |
----------------------+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
20 | 12| 34| 57| 79|101|124|146|169|191|213|
19 | 11| 31| 52| 72| 93|114|134|155|175| |
18 | 10| 29| 48| 67| 85|104|123|142|161| |
17 | 9| 26| 44| 61| 78| 96|113|130| | |
16 | 8| 24| 40| 56| 72| 88|104|120| | |
15 | 8| 22| 37| 51| 66| 81| 95| | | |
14 | 7| 21| 34| 47| 61| 74| 87| | | |
13 | 7| 19| 31| 43| 56| 68| | | | |
12 | 6| 17| 29| 40| 51| 62| | | | |
11 | 6| 16| 26| 37| 47| | | | | |
10 | 5| 15| 24| 34| 43| | | | | |
9 | 5| 14| 22| 31| | | | | | |
8 | 4| 12| 20| 28| | | | | | |
7 | 4| 11| 19| | | | | | | |
6 | 4| 11| 17| | | | | | | |
5 | 4| 10| | | | | | | | |
4 | 3| 9| | | | | | | | |
3 | 3| | | | | | | | | |
2 | 3| | | | | | | | | |
1 | | | | | | | | | | |
0 | | | | | | | | | | |
----------------------+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
Ainsi, contre un mur niveau 20, 213 béliers est le nombre idéal à envoyer si on cherche à ne faire qu'une seule attaque, et pas à détruire le mur pour les attaques suivantes.
La chance et le moral n'affectent pas du tout la formule (ni donc la table) : ces deux paramètres ne modifient que la caractéristique d'attaque des béliers, qui n'est pas vraiment leur point fort (elle est indépendante des effets "utiles" des béliers). En revanche, l'absence de croyance a le même effet qu'une division par deux des effectifs des troupes. En conséquence, il faut bien 2*213 = 426 béliers pour obtenir l'effet maximum sur un mur niveau 20.
Le fait que la défense soit croyante ou pas n'a en revanche pas d'influence. Un mur reste un mur, croyant ou non. Évidemment, on préfère toujours attaquer un village non-croyant, mais le niveau de mur utilisé pour calculer le score de défense sera le même que si la défense avait été croyante.
Une petite image de test pour la route, histoire de voir 215 béliers en action, et une attaque où ils sont remplacés par des lanciers pour avoir exactement la même force d'attaque. Mur niveau 20 dans la première attaque, mur niveau 10 dans la deuxième :
Deuxième effet du bélier : détruire le mur pour les attaques suivantes
*En construction*
Quelques informations pour patienter le temps que je finisse de comprendre cette partie :
- Ici, le ratio score d'attaque sur score de défense (modifié par un mur du niveau calculé à l'aide de la formule précédente) influe. Plus il y a de défense, moins le mur est abîmé.
- Bien que l'évolution des dégâts en fonction du nombre de béliers (à autres paramètres fixés) soit la même que pour la formule précédente, il n'y a cette fois plus de paliers bien définis, puisqu'une défense augmentée nécessite plus de béliers pour produire le même effet.
- Si une attaque est tout juste assez puissante pour neutraliser la défense, alors les dégâts infligés au mur son donnés par la même formule que celle du paragraphe précédent (sauf que la limite est cette fois à "mur" et plus à "floor(mur/2)", le mur pouvant toujours être complètement détruit si on y mets assez de béliers --théoriquement puisque la ferme limite ce nombre bien sûr).
- La courbe suivante donne, en log, l'effet du ratio des scores d'attaque et de défense sur les dégâts occasionnés par 213 béliers sur un mur niveau 20 :
L'idéal serait de trouver la fonction qui correspond au points (matheux : pour l'instant, c'est un polynôme très moche qui doit correspondre au début de la décomposition en séries entière de la fonction, mais c'est peu informatif quand à la fonction elle-même, en tout cas à mon niveau de connaissance).
Ce n'est a priori pas une translation/dilatation ni d'une tangente, ni d'une argth, ni d'un argsh, ni d'un (1-x)/(1+x). Bref, je ne sais pas trop ce que c'est :/ Si quelqu'un pense pouvoir m'aider, cela me ravirait ^^
- Si on la première formule nous dit que l'on va ignorer n niveaux du mur avec les béliers qu'on a, alors en faisant varier la défense, on peut détruire le mur d'entre 0 et 2*n niveaux. Note : cela veut dire qu'on ne peut pas détruire un mur en dessous de zéro. Comment ça, c'était évident et tout le monde le savait ? :/ C'est une trouvaille !
Bref, il y a encore du boulot !